CONDICIONES DE FRONTERA E INICIALES

Condiciones de frontera.- En un problema de transferencia de calor se deben especificar las condiciones térmicas de las superficies que limitan al sistema. La expresión matemática de dichas condiciones térmicas en las fronteras se llaman condiciones de frontera.

Estas condiciones las definimos a partir de ecuaciones diferenciales para cada tipo de situación

Condición inicial.- Se trata de las propiedades del sistema a estudiar al principio del proceso o en el instante donde t=0

1. Condición de frontera de temperatura específica

En ocasiones trataremos con problemas en los que la temperatura a ambos lados de una pared no es la misma, esto se puede denotar matemáticamente como una condición de frontera la cual expresaremos de la siguiente forma tomando en cuenta la temperatura de ambos lados de la pared en función del tiempo transcurrido:

donde T1 y T2 son las temperaturas en las superficies 0 y L. Estas temperaturas pueden ser constantes o variables.

2. Condición de frontera de flujo específico

Podemos determinar el flujo de calor q expresándolo por medio de la ley de Fourier. Cuando hay mas de una fuente proporcionando calor este será positivo o negativo si va en la misma dirección que la ecuación que tomamos como principal.

Caso especial: Frontera aislada

En algunos casos se aisla un sistema para evitar pérdidas de calor, la perdida no es nula pero tampoco significativa por lo que podemos asumir que q=0.

Caso especial: Simetría Térmica

Este caso se da cuando ambas caras de la pared están expuestas a las mismas condiciones térmicas y por tanto la distribución de temperatura en cualquiera de las mitades será igual a la otra. Por lo tanto el plano central se puede interpretar como una superficie aislada y la condición térmica en este plano de simetría se puede expresar como:

3. Condición convección de forntera:

Se trata de la conducción de calor a través del entorno en el que se encuentra el sistema, casi siempre los ejemplos de estudio estarán en contacto con el aire o temperatura ambiente, sabemos que por convección dicho sistema estará perdiendo calor, esto se puede expresar de la siguiente manera:

4. Condición de radiación de frontera

En ciertos casos el sistema a estudiar estará expuesto a radiación y no a convección esto generalmente ocurre cuando una de las paredes del sistema se encuentra al vacío, es decir, sin presencia de masa de aire o de ninguna naturaleza, por lo tanto la conducción de calor se dará por medio de ondas, para este caso el análisis será el siguiente:

5. Condiciones de frontera de interfase

Algunos cuerpos están formados por capas de materiales diferentes, para el análisis de una situación como esta debemos determinar la transferencia en cada capa que conforma el sistema, a su vez requiere de las condiciones de frontera en cada capa. Para realizar esto debemos tomar en cuenta dos aspectos importantes:
 1) Los cuerpos en contacto deben tener la misma temperatura en el área de contacto
 2) Las fases no pueden almacenar energía, por lo tanto el flujo de calor será el mismo para ambos lados del sistema.

6. Condiciones de frontera generalizadas

En este caso combinamos las ecuaciones anteriores, esto es para casos mixtos en donde la transferencia se da de distintas maneras a ambos lados del sistema.

Fuente: Cenguel, Transferencia de calor y masa, 4º Edición